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从博弈论角度而言,合作项目是否应该按每人的工作量结算报酬?

知乎精选 2019-07-27 21:32:08

我不太明白题目心里想表达的「工作量」指的是什么。比如说两个工程师在修理机器:其中一个人 A 是大神,他五分钟看出了问题所在,并且指了出来,然后就一边玩去了;另外一个工程师 B 是具体办事的,苦哈哈的按照 A 的指示来修,花了 4 个小时修好。请问 A 和 B 的工作量怎么算比较公平?按照有效的工作时间来算就是 5:240,几乎所有的报酬都归 B 所有?

从博弈论角度而言,合作项目是否应该按每人的工作量结算报酬?

按照题主的设定,如果两个人所具备的能力不同,故而完成这个项目两人缺一不可,那么这件事情两人的贡献就是相同的,换句话说,就是一半对一半。在经济学合作博弈里面会把边际贡献形式化为 Shapley 值,而在本题的情况下,两人的 Shapley 值就是相同的。

那么是不是赚了 100W,两个人就一定是对半分呢?这个还真不一定。因为这 100W 是毛收益,而不是净收益。设想 A 委托 B 来炒股,A 投资了 60W,B 就进行了一次操作(假定就是按了一下按钮,成本可以忽略),然后赚了 40W,加起来 100W,然后 B 说:你的钱我的能力缺了任何一个,都没有 100W,所以咱们对半分,一人 50W?

这里面就有一个「不妥协点」的概念。在纳什谈判的合作博弈中,决定每个人分多少的因素有两个,一个是共同创造的总收益;另一个则是每个人的「不妥协点」,也就是到了这一点,合作和不合作给我带来的收益是相同的。在上面的例子里面,如果我们不考虑市场竞争等因素,那么 A 的「不妥协点」就是 60W,而 B 的不妥协点是 0,所以这个时候净收益是 40W,而最后的分配应该是 A 拿到 80W,而 B 拿到 20W。

从博弈论角度而言,合作项目是否应该按每人的工作量结算报酬?

有人可能会说了,你上面举得这个例子就是基金啊,但是没有见那个基金能收取这么多管理费的。其实这个很好解释,因为上面的例子中没有考虑竞争,所以 A 和 B 都是不可替代的。而在现实中,很少真正的「不可替代」,你的竞争对手开给我的合同,就是我的「不妥协点」,而我的竞争对手开给你的合同,也是你的「不妥协点」。因为在投资领域,资金是稀缺的,基金之间存在着激烈的竞争,所以只有明星基金才能收取略高一点的管理费,而普通的基金所面临的投资人的「不妥协点」一直都很高。比如同样是 A 投 60W,B 把这笔钱变成了 100W,但是 B 有个竞争对手 C,可以给 A 提供一个 80W 的收益;那么显然 A 的「不妥协点」就不再是 60W,而是 80W,那么最终的纳什谈判结果就是 A 拿到 90W,B 拿到 10W。

从博弈论角度而言,合作项目是否应该按每人的工作量结算报酬?

同样的情况也可以应用在老板和雇员的博弈上。其实并不存在「资本家」天然就有优势去剥削「雇员」,而依然是看双方合作的「不妥协点」。比如雇员如果有特别的人际关系可以拿到对老板所在行业很重要的资源,那么显然雇员随时都可以跳槽去找其他的老板,而这个老板却必须要求给出非常优厚的条件留着该雇员。老板投资 60W,雇员有能力通过自己的关系把它变成 100W,而其他的老板愿意给该雇员 36W。那么这个时候,能分的蛋糕就只有 100-60-36=4W 了。结果就是老板拿到了 62W,净利润 2W,而雇员拿到了净利润中的 38W。而如果这个时候老板还有其他的渠道,能稳拿 70W 的话,那么这个时候两个人的「不妥协点」加起来已经超过了 100W 的总收益,所以谈判破裂,老板和雇员一拍两散,分别找其他的机会去了。

从博弈论角度而言,合作项目是否应该按每人的工作量结算报酬?

平常我们看到的大多数情况是资方占优势,其实只是因为对于特定的劳方而言,资方一般来说都有还不错的其他选择,从而导致劳方很难真正的从自己创造的收益中拿到大头。

回到这个题目来说,双方的「工作量」虽然对贡献没有任何关系,但是却影响的是双方的成本,如果双方的成本也是三七开的话,假定成本参数为 x,一方付出的是 3x,另外一方付出的是 7x,而净收益则是

从博弈论角度而言,合作项目是否应该按每人的工作量结算报酬?

。假定 x 是小于 0.1 的,也就是存在合作的空间。对半分之后变成了

从博弈论角度而言,合作项目是否应该按每人的工作量结算报酬?

,加上各自的成本,工作量较少的一方所分到的份额就是

从博弈论角度而言,合作项目是否应该按每人的工作量结算报酬?

,而工作量较多的一方分到的份额就是

从博弈论角度而言,合作项目是否应该按每人的工作量结算报酬?

因为 x 是小于 0.1 的,所以工作量少的一方最少可以获得 0.3(当 x=0.1 的时候)而最多可以获得 0.5;相应的,工作量多的一方最少可以获得 0.5,而最多可以获得 0.7。最终双方纳什谈判的结果基本又「工作量」的参数所决定。当净利润微薄的时候,大家更倾向于「按劳分配」,因为这个时候给每个人的工作量支付相应的报酬是主要的;而当工作量的成本可以忽略不计的时候,大家则更倾向于平分净收益,这也是双方在这次合作关系中地位的体现。

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