当案件进入审判阶段时，法官理应成为公正的裁判者，确保正义得到伸张。但是新的研究表明，法官的最终判决往往像抛硬币一样武断，然而这可能正是司法系统健全的标志。
数百年的法律研究表明，法官的判决往往基于偏见、随机或是其他法律之外的因素。例如，2011年的一项著名研究发现，法官在早上和午餐后的判决较为宽容，而在用餐休息前的判决更为严厉。
管理经济学和决策科学教授阿尔瓦罗·山德罗尼表示：“在数百篇表明法官裁决具有武断性的论文中，这只是其中一个例子。有时候我们也会想到最高法院，因为他们倾向于根据自己的政治偏好而不是法律做出裁决。所以，他们要么是不讲法理，要么是武断随意。”
这些结论常常被视为司法系统失灵或腐败的证据。但是山德罗尼与宾夕法尼亚大学的利奥·卡茨合作，研究博弈论是否能够提供一个较为平和的解释。
他们的博弈论模型得出了一个出乎意料的结论：由于进入审判阶段的案件类型的缘故，法官随机裁决往往是有道理的。
山德罗尼说：“我们的论点是，如果系统按照应有的方式运作，那么在某些情况下，所有判决都像是随机决定，或者出于政治动机。因此，要区分好法官和坏法官的行为，并不能只看他们的判决。”
游戏规则
博弈论是通过对参与者的策略及其互动方式进行数学模拟，来理解现实世界系统，比如经济学或外交。
该方法经常被用来研究法律诉讼，通常是通过评估案件双方的利益冲突。在山德罗尼和卡茨的模型“判决游戏”中，他们引入法官作为第三方，其动机是尽量减少错误和工作量。
山德罗尼称：“我们的游戏主要发生在法官和诉讼当事人之间，但这种战略形势中并不明显易见。因此我们试图证明这一点。”
研究人员的模型是基于一个法律研究中常见的现象，称为选择效应。由于许多法律纠纷在事实或先例上都有明显的胜诉方，所以双方律师通常会争取在庭外和解这些简单的案件。
“人们知道，如果将一个其中对错一目了然的琐碎案件送上法庭，那么只要法官是诚实的，就会做出正确的裁决。”山德罗尼表示。“因此人们会选择和解，因为何必花费很多钱来争取一个早已明确的结果呢？”
这意味着最终进入法庭的案件往往势均力敌，没有明显的裁决，这就引发了一个发人深省的推论。
山德罗尼指出：“如果所有提交法庭的案件都很棘手，很难有明确的判决结果，那么法官就根本没有动力去审理，而只会说：‘好吧，我知道，无论我多么费尽心神，最终的裁决都不过像是抛硬币，或者是仅仅基于我的偏见。’”
优化注意力
研究人员的游戏进一步推演了关于选择效应的观察。如果只有棘手的案件进入法庭，理性的法官就不需要认真审案，而会任意裁决。但如果诉讼当事人察觉到这种情况，就会将更多简单的案件提交庭审，希望可以在“抛硬币”中获胜。此外，由于法官想要避免犯错，因此会重新开始关注案件。
“法官不可能全神贯注地关注案件，否则他们只会浪费时间。”山德罗尼说。“但是法官也不可能完全不关注案件，否则他们会开始审理很多显而易见的案件，并做出错误的裁决。”
根据研究人员观察，这种拉锯最终会达到平衡，即困难的案件和简易的案件都会进入法庭审理。虽然这个理论情景比现实世界更极端（在现实世界中，法官不会在整个审判过程中打瞌睡），但山德罗尼指出，更现实的行为可能会产生类似的结果。
“不一定是有些法官会全神贯注，有些法官毫不在意。可能是所有法官都会关注某些案件，或是案件的一部分，或者投入一定程度的关注。但他们不可能是全神贯注，否则只有棘手的案件才会进入法庭，那他们就浪费时间了。”
武断但有效
疑难案件中模糊的平衡也有可能产生司法偏见，无论是政治偏见还是法律偏见。即使法官看起来公平地权衡了案件的所有是非曲直，并撰写了冗长的书面意见来支持其裁决，但在棘手案件中，他们的决定可能会受到最细微的潜意识所左右。
“如果你没有偏见，你的裁决就是武断的；如果你有偏见，那么即使微小的偏见，你的裁决也会完全以它为重心。”山德罗尼说。“因为如果案件双方不相上下，那么任何微小的偏见都会打破天平。”
尽管这个结论对公正法官的理想提出质疑，但山德罗尼认为这种现象对司法系统其实是一个积极的信号，就像一家运作良好的公司可以在问题升级到首席执行官之前，就已经解决了大部分问题一样。
山德罗尼说：“越是武断，系统就越健全。这听起来有悖常理，但并不是说法官应该通过抛硬币来裁决。而是说，如果法官面临两难情境，除了抛硬币之外别无他法来解决，那就表明系统运作良好。”（*）